Es probable que sea tema de GPU, ya que durante la BIOS y arranque no necesita mucha potencia, pero cuando vas a cargar el escritorio se activa la aceleración 3D y por eso se apaga.
Comprueba que tengas todo bien conectado y si es así, intenta arrancar un Live CD (o Pen) de Linux y a ver si con él te arranca (ya que puede ser que estén mal los drivers o la propia GPU, que esté dañada o no reciba alimentación correctamente).
Salu2