Vamos a ver, por lo que he entendido tienes conectado tu PC al de tu padre con un cable de red. El de tu padre tiene otro cable de red que va al router.
Pues bien, es "sencillo". Lo que tienes que hacer es meter otra tarjeta ethernet en tu pc (a no ser que tengas un puerto ethernet disponible).
Paso 1 - Conectas tu ps2 a tu PC con un cable de red CRUZADO.
Paso 2 - Comprueba que tu PC está correctamente conectado al de tu padre.
Paso 3 - Suponiendo que tengas windows XP, te vas a conexiones de red, seleccionas las dos tarjetas ethernet (la que conecta tu PC con tu ps2 y la que conecta tu ps2 con el PC de tu padre), le das al botón derecho del ratón y seleccionas "Conexiones de puente". Al cabo de unos instantes, en la ventana de conexiones de red te aparecerá un icono llamado Puente de red.
Ya puedes disfrutar de tu ps2 online.
Saludos!