El mando en sí, al menos cuando viene con la consola, viene CON PILAS.
Tienes muchas opciones, pero las más asequibles/lógicas son: Comprar pilas recargables+ cargador, o el Kit Carga y juega.
con el kit carga y juega, puedes seguir con el mando encendido mientras carga, y seguirás jugando. Tarda en cargar unas 5-6 horas, y en descargarse.... bueno, yo llevo 8 días y medio con el mando sin cable y todavía no me pide carga, y le doy bastante a la xbox360. El kit carga y juega se conecta a uno de los puertos USB de la consola, cuando el mando admita carga se encenderá una lucecita roja, cuando esté cargado, cambiará a verde. ES MUY IMPORTANTE que no se enchufe el kit sin una batería puesta, según el manual se puede dañar el mando.
NO HAY retraso alguno. NO funcionan los mandos de xbox1, de hecho no funciona ningún preiférico de XBOX1
En teoría con pilas, tienes unas 40 horas de autonomía, con batería unas 25-30. Pero ya te digo, llevo más de una semana con el mando sin cargarlo y de momento no pide carga.
El mando inalambrico NO SE PUEDE enchufar al PC, ya que aunque tengas el cable carga y juega, el control no usa el cable para transportar datos o comunicarse con la consola, y sigue haciéndolo por RF.