Hola Ves.
Si enciendes la consola con el stick analógico pulsado en alguna dirección, la consola toma que esa dirección es el punto neutro. Me explico, si arrancas la consola con el stick pulsado hacia arriba, la consola considera que la dirección arriba es el centro y por tanto, cuando el stick va al centro, considera que es abajo.
De todas formas no creo que ese sea el problema, igual el mando está chafado y se traba en alguna dirección, prueba a limpiarle y a ver que tal.