Has hecho bien en pillar el mando de dvd de la XBOX siendo el original, los compatibles suelen dejar bastante más que desear en cuanto a distancia y facilidad de emisión y a veces comodidad. El mando como comprobarás responde perfectamente y la ventaja es que si tienes un adaptador podrás también usarlo en el pc.
Lo de las pilas del mando puede deberse a muchas cosas, puede que tengas algún analógico des calibrado y esté todo el rato emitiendo señales, con lo cual las pilas se gasten antes, o bien puede que las pilas que compres estén ya dos siglos en la tienda y estén bastante machacadas. Yo te aconsejaría en cualquier caso comprar las pilas en otro sitio y hacer un test al mando. En mi xbox tengo uno instalado que puse cuando compré un mando para verificar su comportamiento, no se donde conseguirlo, y ahora mismo no tengo la xbox en red con lo cual no puedo sacarlo, pero creo que se llama xbox controller test o algo así.
Un saludo!