Existen extensiones para Firefox que segun dice te bloquea el tracking , creo que se llama DoNotTrackMe o algo asi, lo habia probado hace tiempo en windows y segun dice te bloquea por ejemplo Googleadds,Doubleclick etc etc... supuestamente son los que analizan tu uso de internet para recopilar informacion para lo que sea. no se si es eso exactamente lo que buscas pero hechale un ojo si tal, me pica la curiosidad por saber que te traes entre manos xD
No creo que puedas acceder de forma anonima a facebook asi como asi. el comentario de blackgem esta en lo cierto