Probabilidades y esas cosas.

Cuando te refieres a que salga cualquier valor repetido te refieres a que salga el mismo 2 veces seguidas?
Lo digo porque si es asi, la probabilidad de que salga el mismo valor 2 veces es 1/100, porque tirar un dado es un suceso independiente que no depende del resto de tiradas, lo tires durante 5 minutos como si lo tiras 2 horas.

5 minutos son 300 segundos, dividido entre 5 dan 60 lanzamientos en total.
Como ha explicado blindcube, la probabilidad de repetir el anterior numero es de 1/100, y sabiendo que con el primer lanzamiento no se puede repetir el anterior (porque no lo hay), las probabilidades de repetir al menos un número al siguiente lanzamiento son de 59/100.

blindcube escribió:Cuando te refieres a que salga cualquier valor repetido te refieres a que salga el mismo 2 veces seguidas?
Lo digo porque si es asi, la probabilidad de que salga el mismo valor 2 veces es 1/100, porque tirar un dado es un suceso independiente que no depende del resto de tiradas, lo tires durante 5 minutos como si lo tiras 2 horas.

Si, por ejemplo, si lanzo 60 veces un dado, cuantas veces de media me saldra el 5 (por poner un ejemplo)?

Txukie escribió:5 minutos son 300 segundos, dividido entre 5 dan 60 lanzamientos en total.
Como ha explicado blindcube, la probabilidad de repetir el anterior numero es de 1/100, y sabiendo que con el primer lanzamiento no se puede repetir el anterior (porque no lo hay), las probabilidades de repetir al menos un número al siguiente lanzamiento son de 59/100.

Con estos datos, existe alguna "formula" o regla que me permita obtener cuantas veces sale el 5? Es decir, al ser probabilidades puede ocurrir que el 5 salga todas las veces (imposible casi), que no salga ninguna vez o que salga un numero cualquiera entre 0 y 60 de veces, pero puedo obtener alguna clase de "media" o algo? no se si es una chorrada lo que pregunto la verdad xD

Saludos y gracias por las respuestas!

No hay media. Cada vez que tiras el dado la probabilidad es de 1/100 y no se acumula. Sólo después de tirar el dado 60 veces podrías utilizar los valores obtenidos para ver qué número ha salido más veces, pero esos datos no te valdrán de nada para prever el resultado de la siguiente tirada: será 1/100 otra vez.

Soy de letras, pero estos temas se han tratado varias veces aquí y algo he aprendido.

Cuesta aceptar que la probabilidad de cada número es única en cada tirada porque subjetivamente tendemos a buscar cierta regularidad.

Que alguien me corrija si me equivoco

VozdeLosMuertos escribió:No hay media. Cada vez que tiras el dado la probabilidad es de 1/100 y no se acumula. Sólo después de tirar el dado 60 veces podrías utilizar los valores obtenidos para ver qué número ha salido más veces, pero esos datos no te valdrán de nada para prever el resultado de la siguiente tirada: será 1/100 otra vez.

Soy de letras, pero estos temas se han tratado varias veces aquí y algo he aprendido.

Cuesta aceptar que la probabilidad de cada número es única en cada tirada porque subjetivamente tendemos a buscar cierta regularidad.

Que alguien me corrija si me equivoco

Sinceramente es la impresion que tenia, no es posible por que puede dar cada vez un valor, pero por otro lado tenia la sensacion de que existia alguna tendencia o algo. Siempre es bueno reaprender y entender mejor las cosas, gracias por la aclaración.

Saludos!

polipeta escribió:

blindcube escribió:Cuando te refieres a que salga cualquier valor repetido te refieres a que salga el mismo 2 veces seguidas?
Lo digo porque si es asi, la probabilidad de que salga el mismo valor 2 veces es 1/100, porque tirar un dado es un suceso independiente que no depende del resto de tiradas, lo tires durante 5 minutos como si lo tiras 2 horas.

Si, por ejemplo, si lanzo 60 veces un dado, cuantas veces de media me saldra el 5 (por poner un ejemplo)?

Txukie escribió:5 minutos son 300 segundos, dividido entre 5 dan 60 lanzamientos en total.
Como ha explicado blindcube, la probabilidad de repetir el anterior numero es de 1/100, y sabiendo que con el primer lanzamiento no se puede repetir el anterior (porque no lo hay), las probabilidades de repetir al menos un número al siguiente lanzamiento son de 59/100.

Con estos datos, existe alguna "formula" o regla que me permita obtener cuantas veces sale el 5? Es decir, al ser probabilidades puede ocurrir que el 5 salga todas las veces (imposible casi), que no salga ninguna vez o que salga un numero cualquiera entre 0 y 60 de veces, pero puedo obtener alguna clase de "media" o algo? no se si es una chorrada lo que pregunto la verdad xD

Saludos y gracias por las respuestas!

La respuesta a eso es la que te ha dado Txukie, si tu tiras un dado de 100, la probabilidad de que salga un numero (por ejemplo el 5) es 1/100, si tiras 100 veces, la probabilidad de que te salga un 5, sera de 1, es decir 1/100 x 100.
1/[numero de opciones] x [numero de veces que lo intentas]

blindcube escribió:Cuando te refieres a que salga cualquier valor repetido te refieres a que salga el mismo 2 veces seguidas?
Lo digo porque si es asi, la probabilidad de que salga el mismo valor 2 veces es 1/100, porque tirar un dado es un suceso independiente que no depende del resto de tiradas, lo tires durante 5 minutos como si lo tiras 2 horas.

No, eso no es así. Si estás calculando una serie claro que se multiplican las probabilidades, lo cual sigue siendo compatible con que cada número del dado tenga exactamente la misma probabilidad de salir.

La cosa cambia, si por ejemplo nos dices cual es la probabilidad de sacar 5, 100 veces seguidas, la posibilidad existe, pero vamos la misma opción de que te caiga un rayo en la cabeza, incluso igual es más probable esto último xD.

Yo estuve leyendo sobre ese tema, y hay algo que me ayudó a entender el concepto de la aleatoriedad, se llamaba la teoría del caos o algo así, te recomiendo que leas al respecto a mi me aclaró muchas dudas.

VozdeLosMuertos escribió:No hay media. Cada vez que tiras el dado la probabilidad es de 1/100 y no se acumula. Sólo después de tirar el dado 60 veces podrías utilizar los valores obtenidos para ver qué número ha salido más veces, pero esos datos no te valdrán de nada para prever el resultado de la siguiente tirada: será 1/100 otra vez.

Soy de letras, pero estos temas se han tratado varias veces aquí y algo he aprendido.

Cuesta aceptar que la probabilidad de cada número es única en cada tirada porque subjetivamente tendemos a buscar cierta regularidad.

Que alguien me corrija si me equivoco

Es exactamente como estás diciendo , a más de uno aprenderlo le ha costado miles de euros en la ruleta.

La formula para calcular la provabilidad de sacar un numero repetido todas las veces en función del tiempo seria: P%=100*1/100^Trunc(TotalSegundos/5)

Trunc seria la función que te devuelve el resultado truncado a la unidad.

Tu problema se llama "Paradoja del cumpleaños". Se le llama paradoja porque el número de personas que tiene que haber en una habitación para que haya una probabilidad de un medio de que alguno haya cumplido años el mismo día es sorprendentemente bajo. Te hablo de memoria, podría estar mal: 19. Búscate una resolución y aplícalo a tus datos, pero así a priori, con 60 realizaciones de un universo de 100, vas a tener una probabilidad cercana a 1 de repetir algún número.

VozdeLosMuertos escribió:No hay media. Cada vez que tiras el dado la probabilidad es de 1/100 y no se acumula. Sólo después de tirar el dado 60 veces podrías utilizar los valores obtenidos para ver qué número ha salido más veces, pero esos datos no te valdrán de nada para prever el resultado de la siguiente tirada: será 1/100 otra vez.

Soy de letras, pero estos temas se han tratado varias veces aquí y algo he aprendido.

Cuesta aceptar que la probabilidad de cada número es única en cada tirada porque subjetivamente tendemos a buscar cierta regularidad.

Que alguien me corrija si me equivoco

Te corrijo. Si tu generador de números aleatorios (digamos una ruleta) es perfecta, tienes razón. Si es imperfecta puede haber desviaciones y tender a favorecer ciertas regiones de la ruleta. Cosa que se ha hecho, se ha explotado y los Pelayo ganaron una fortuna con ello.

@Ashdown La provabilidad de que se repita un numero cualquiera no es la misma que se repita un numero concreto, él pregunta por lo segundo.

BeRReKà escribió:@Ashdown La provabilidad de que se repita un numero cualquiera no es la misma que se repita un numero concreto, él pregunta por lo segundo.

Yo no lo entiendo así.

Supongamos que un evento ocurre cada 5 segundos. Durante este evento se lanza un dado con 100 caras. Cuantas veces saldra de "media", mas o menos, cualquier valor repetido?

Ashdown escribió:

BeRReKà escribió:@Ashdown La provabilidad de que se repita un numero cualquiera no es la misma que se repita un numero concreto, él pregunta por lo segundo.

Yo no lo entiendo así.

Supongamos que un evento ocurre cada 5 segundos. Durante este evento se lanza un dado con 100 caras. Cuantas veces saldra de "media", mas o menos, cualquier valor repetido?

Pues tienes razón, la media de repeticiones será 1 con algo si no me equivoco. Seria interesante ver la aproximación, no se me ocurre como calcularlo.

polipeta escribió:
Con estos datos, existe alguna "formula" o regla que me permita obtener cuantas veces sale el 5? Es decir, al ser probabilidades puede ocurrir que el 5 salga todas las veces (imposible casi), que no salga ninguna vez o que salga un numero cualquiera entre 0 y 60 de veces, pero puedo obtener alguna clase de "media" o algo? no se si es una chorrada lo que pregunto la verdad xD

Saludos y gracias por las respuestas!

Es otra formula, porque no quieres calcular la probabilidad de que dos lanzamientos consecutivos tengan el mismo resultado sino que quieres calcular la probabilidad de que un resultado se repita un "n" numero de veces.

En este caso la formula que buscas es, para un numero concreto decidido de antemano, y para 10 lanzamientos de un dado de 6 caras (por simplificar), lo harías al revés y calculando las probabilidades de que NO saliera nunca tu número:
5^10/6^10 = 9765625/60466176 = 0.1615
Es decir 16,15% de que no salga repetido al menos una vez, es decir 83,85% de que si salga.

Si quieres calcular las probabilidades de que lo anterior te salga repetido exactamente 4 veces entonces haces :
1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 15625/60466176 = 0.0002584
Es decir 0,02584% de probabilidades

Si quieres calcular las probabilidades de que lo anterior te salga repetido por lo menos 4 veces entonces haces :
1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/1296 = 0,000771
Es decir 0,0771% de probabilidades

Espero haberlo hecho bien, mi estadística está un poco oxidada.

Txukie escribió:

polipeta escribió:
Con estos datos, existe alguna "formula" o regla que me permita obtener cuantas veces sale el 5? Es decir, al ser probabilidades puede ocurrir que el 5 salga todas las veces (imposible casi), que no salga ninguna vez o que salga un numero cualquiera entre 0 y 60 de veces, pero puedo obtener alguna clase de "media" o algo? no se si es una chorrada lo que pregunto la verdad xD

Saludos y gracias por las respuestas!

Es otra formula, porque no quieres calcular la probabilidad de que dos lanzamientos consecutivos tengan el mismo resultado sino que quieres calcular la probabilidad de que un resultado se repita un "n" numero de veces.[...]

Lo estamos entendiendo todos mal me parece, él quiere calcular la media de repeticiones (¿consecutivas?) en función del numero de tiradas.

Si tubieramos 10 tiradas y sale, oh vaya casualidad: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y 0 la media es 1, y si sale 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5 la media es de 2. A mí no se me ocurre como hacerlo.

Bueno pues que explique exactamente lo que quiere calcular

Yo entiendo que lo que quiere calcular es si por ejemplo tiras 50 veces cuantas veces saldrá cualquier número.
En ese caso sería 1/100 la probabilidad de que saliera x número. Con 50 tiradas la probabilidad sería 50/100.
Lo de sacar la media no se puede porque no existe. Digamos que la media es ya la probabilidad. Por ejemplo el 5 saldría de media 0,5 veces. En caso de 100 tiradas de "media" el 5 saldría una vez. Evidentemente hablar de media no es lo más apropiado.

yo vengo solo a plantearos... cual es el valor medio que se sacara si tiras 2 dados a la vez muchas veces? y con 3 dados?

una vez lo penseis, podeis comprobarlo en esta web de semitest que hice http://rtue.webuda.com/dados.php

josem138 escribió:yo vengo solo a plantearos... cual es el valor medio que se sacara si tiras 2 dados a la vez muchas veces? y con 3 dados?

una vez lo penseis, podeis comprobarlo en esta web de semitest que hice http://rtue.webuda.com/dados.php

Basta con saber que suma tiene mas combinaciones distintas.
En el caso de 2 dados de 6 caras la suma de 7 es la que más se da, para 3 dados es igual entre la suma de 10 y de 11.

Pensaba que el hilo iba de otra cosa ... pero voy a poner algo que me ha pasado (y en otras ocasiones tambien pero no tan radical).

Me ha pasado ya unas cuantas veces, que estando en la tienda me llamen 6 clientes seguidos en un plazo de tiempo de 30 minutos y siendo todos ellos de distintos lugares, pedirme exactamente la misma informacion ,.... la hostia en patinete.

Tener la tienda abierta, y el mismo dia traerme 4 clientes al mismo tiempo distintos productos pero con el mismo problema, siendo algunos de estos aparatos que llevaban tiempo rotos pero dar la casualidad que los trajeran al mismo tiempo.

Pero el caso que ya roza el absurdo es este: Un cliente que llega a la tienda preguntando que quiere comprar unos altavoces, y le ofrezco entre tooooodo mi catalogo unos marca Dali, y que los tengo en Stock en color blanco pero no en color negro. Se los pido y el proveedor me indica que son los ultimos, que tienen que llegarles en dos semanas mas unidades.

Al rato entra otro cliente, y este venia con la idea de comprar una pareja de altavoces, pero en este caso no se los ofrezco, resulta que el ya tiene decidido cuales quiere, exactamente los mismos que el cliente anterior, indicandole que tardaran un par de semanas en llegar.

Resulta que hablando con uno y otro cliente, en ambos casos resulta que tienen un amplificador estropeado y quieren traermelo para repararlo, (que ya es puta casualidad, ambos los mismos altavoces, y ambos quieren traerme un ampli). Me lo traen y nos ponemos a repararlos.

Cuando ya los tenemos avisamos a los dos clientes pero con unos dias de diferencia, pero resulta que ambos se presentan el mismo dia, en el mismo momento, RESULTANDO, que ambos se conocian, y que uno habia denunciado al otro hacia 20 años!!! por una movida de un trabajo que se habian pedido .... y hacia 20 años que no se veian.

Es decir, como es el universo de cachondo, que se presentan el mismo dia, comprando ambos el mismo producto, dejando ambos un amplificador y en ambos casos presentarse a buscarlo al mismo tiempo, y resultando que no se veian en 20 años desde un juicio. Hoy dia, esto ... lo planteo tal cual lo cuento, y ni yo mismo termino de entender como puede darse tal casualidad.

Mi cara cuando se ponen a discutir en la tienda por lo del juicio fue monumental, porque ya habia hablado dias antes con mi pareja sobre la puta casualidad de los altavoces y el amplificador.

Sí que es casualidad sí.
Bueno eso nos lo explica la ley de números grandes que dice que sucesos poco probables no solo no son imposibles si no que son inevitables. Bien porque tienes muchos clientes y alguna vez tendría que ocurrir algo parecido ... o bien por que hay millones de clientes y millones de tiendas y en una de ellas es normal que pasen cosas de ese estilo, en este caso la tuya, enhorabuena

Txukie escribió:Es otra formula, porque no quieres calcular la probabilidad de que dos lanzamientos consecutivos tengan el mismo resultado sino que quieres calcular la probabilidad de que un resultado se repita un "n" numero de veces.

En este caso la formula que buscas es, para un numero concreto decidido de antemano, y para 10 lanzamientos de un dado de 6 caras (por simplificar), lo harías al revés y calculando las probabilidades de que NO saliera nunca tu número:
5^10/6^10 = 9765625/60466176 = 0.1615
Es decir 16,15% de que no salga repetido al menos una vez, es decir 83,85% de que si salga.

Si quieres calcular las probabilidades de que lo anterior te salga repetido exactamente 4 veces entonces haces :
1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 15625/60466176 = 0.0002584
Es decir 0,02584% de probabilidades

Si quieres calcular las probabilidades de que lo anterior te salga repetido por lo menos 4 veces entonces haces :
1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/1296 = 0,000771
Es decir 0,0771% de probabilidades

Espero haberlo hecho bien, mi estadística está un poco oxidada.

Lol perfecto, eso es exactamente lo que estaba buscando, creo. Os explico un poco la situación que se nos ha planteado a mi amigo y a mi.

Ambos jugamos al wow. Asi que se nos planteo el tema del loteo en el wow, como funciona.
Supongamos que matas un bicho cada 5 segundos, exactos. El bicho tiene un 1% de probabilidad de darte un item. Si estoy durante 5 minutos matando ¿Cuantos items de media obtendre?
En principio el tiempo lo podemos quitar de la ecuacion, basicamente es como si lanzaramos un dado 60 veces. Claro, puede ocurrir que salga 60 veces (muy dificil) o que salga entre 0 y 60 veces.

Nos lo preguntamos tambien por que al pensarlo suponemos que blizzard tendra una formula para determinar una probabilidad "optima" de que te suelte el item, pero que no ocurra demasiado.

Por ejemplo, si estoy programando el loteo y pienso: "Quiero que este item aparezca como mucho 3 o 4 veces durante 1 hora, que probabilidad seria la mas optima para ponerle?".

Espero que se entienda, disculpad pero no soy muy bueno explicando . Saludos!

La respuesta está en la definición... si el item cae el 1% de las veces, eso es la media. Es decir, de cada 100 veces, de media cae 1.

polipeta escribió:Buenas! Resulta que hablando con un amigo nos ha surgido la siguiente duda:

Supongamos que un evento ocurre cada 5 segundos. Durante este evento se lanza un dado con 100 caras. Cuantas veces saldra de "media", mas o menos, cualquier valor repetido? por ejemplo durante 5 minutos.
Que formula podriamos usar?

Disculpad que recurra a vosotros, pero aunque me encantan las matematicas no se me dan tan bien como me gustaria y no logro encontrar las "palabras" para encontrarlo con google.

5 minutos son 300 segundos. Si tiras el dado cada 5 segundos, tenemos en total 60 repeticiones del experimento. La probabilidad de que X=x (siendo X el número que puede salir del dado, de 1 a 100; y x el número que efectivamente sale) es de 1/100. De esta forma, para averiguar cuál es la probabilidad de que un número x se repita, hemos de aplicar una ley binomial que se distribuye así:

X~B(n, P), donde n=60 y P=1/100=0'01. Por tanto, X~B(60, 0'01). Como todos los números tienen la misma probabilidad de tocar (entiendo que el dado no está trucado), la probabilidad de que se repita el 1 es la misma que la probabilidad de que que se repita el 27, el 54 o el 81, por ejemplo.

Si quieres averiguar la probabilidad de que el 81 se repita exactamente una vez, tienes que hallar P(X=2) con la fórmula de la binomial:

(n!/(x!(n-x)!))*P^x*(1-P)^(n-x) = (60!/(2!*58!))*0'01^2*0'99^58 = 1770*0'01^2*0'99^58 = 0'0988

Si quieres averiguar la probabilidad de que el 81 se repita por lo menos una vez, tienes que hallar P(X>1), que como es un poco más largo (habría que hacer 1 - P(X=1) - P(X=0)), lo hago en R-Commander en cinco segundos y me da 0'1212.

Por si no te has enterado de lo que he hecho : La distribución binomial cuenta el número de éxitos en una secuencia con n ensayos, esto es, en cada ensayo (hasta el ensayo n), solo hay dos resultados posibles: o hay éxito, o no hay éxito. En este caso, los ensayos son los lanzamientos del dado (en total 60 lanzamientos) y el éxito es que salga un número predeterminado con antelación. En este caso he escogido el 81, pero se haría igual con cualquiera de los otros valores del soporte (S={1, 2, 3, ..., 100}), ya que como puedes observar eso no influye en la aplicación de la fórmula de la binomial (y es que los cien números tienen la misma probabilidad de salir): lo único que se tiene en cuenta es el número de lanzamientos (60) y la probabilidad de que salga el número concreto que has pensado previamente (0'01).

Y el número de veces que saldrá, como media, cada número, será simplemente n*P = 60*0'01 = 0'6. Es decir, si tiramos un dado de 100 caras 60 veces, cada cara saldrá una media de 0'6 veces.

PD. ¡La probabilidad siempre va de 0 a 1, y sin porcentajes!

PD2. He dado por hecho que en cada cara del dado hay un número distinto, yendo del 1 al 100.