Para las librerias que te pedía tenías que haber instalado DirectX End-User Runtimes (June 2010) como te dice el compañero. No se que DirectX 9.0c has instalado pero en las DirectX 9.0c a secas no viene esa librería, está en la actualizacion de junio 2010.
Seguramente en el intento de arreglar el problema entre diferentes soluciones posibles has bajado la dll suelta y equivocada para tu Windows y por eso Retroarch da error. Y si la copiaste en la carpeta de Retroarch tendrás que borrarla. (se da prioridad a las dll que están en la carpeta antes que a las instaladas en Windows)
¿Que todo está bien pero sigue fallando? Prueba con otra version anterior de Retroarch o una de desarrollo mas actual (por si es un fallo de la version que has bajado)