Por lo comentado tiene pinta de ser un bug en la gestión de las cookies de alguna versión del navegador de la PSP, el siguiente paso sería intentar localizar qué cookie en concreto es la que le hace fallar.
Respecto a poner un enlace directo al estilo ligero no es posible, ya que se lee la configuración del estilo seleccionado bien del perfil o de una cookie que se crea al pulsar el botón. De momento la solución es la comentada antes, seleccionar en el perfil el ligero (para que salga en la PSP) y en el ordenador el otro vía botón.