Problema al iniciar juegos

Pues más o menos desde una actualización de agosto los juegos tardan la leche en funcionar, el problema es el siguiente:
Inicio el juego
Carga y llega hasta X pantalla en la que hace comprobación de saves con la nube (esto se ve claramente en los juegos que ponen sincronizando) y ahí se queda 10-15 minutos tranquilamente.
Después me deja jugar tranquilamente.
Si dejo la consola en inicio rápido (sin apagado completo/desconectar de la corriente), entonces la segunda vez ya funciona ok.
Si cambio de juego tras comerme la pausa con el primer juego funciona perfectamente, si inicio uno y justo después otro no. Tiene que verificar lo que sea la primera vez.
La conexión a internet funciona ok, si pongo el juego y me tiro 10-15 minutos navegando por la store (o directamente voy a la tienda) tras ese tiempo funciona.
La serie X está justo al lado, con la misma wifi y no me hace esta tontería.

Versión corta: Cada vez que enciendo la consola desde 0 tengo que esperar 10-15 minutos para que me deje jugar.

¿Alguna solución?
@eXcuX si todo ocurre tras una actualización, prueba a borrar la caché de la consola y si aún persiste, apagando el router/wifi 10 segundos incluso desconectando de la red eléctrica y del puerto de red.
Gracias, borrar la caché no funcionó pero eso me recordó que hay una opción más bestia de restaurar valores de fábrica y esa sí.
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