Vamos a ver, con respecto a tornillos gastados tengo algo de experiencia... xDD
Como bien te dice scatsy, puedes probar con un destornillador que rellene medianamente el hueco y le mandes un pegamente MUY fuerte. Super glue o lo que sea. Puedes probar también con silicona caliente de pistola, o quizás también con estaño. Es bastante complicado hacerlo por lo pekeño que es el tornillo y podrías dañar el plástico pero! menos te da una piedra xDD.
También puedes probar el otro metodo, aunke más que con un cuchillo, podrías buscar una pekeña cierra de marketería hacerle una mueka donde te kepa un destonillador plano.
Otra opcion es darle calor al tornillo (solo al tornillo, sobre la cabeza) a ver si lo puedes deformar de manera que puedas levantar una punta para sujetarla con unas pinzas y girar.... también echa una gotita de 3 en 1 (lubricante) bastante poko para no oxidar nada dentro, para que te ayude a girar el tornillo....
Saludos