Hola, te cuento.
Tenemos que estás 32 kilómetros de la carretera, y de ese punto, a 60 de la central. tomaremos que la mínima distancia del punto donde te encuentras a la carretera, será una linea perpendicular, ya que es la menor distancia a la misma.
Por otro lado, tomaremos que nos vamos a mover en lineas rectas que es la menor distancia entre dos puntos.
Vamos a llamar al punto donde sales del desierto a la carretera P.
Vamos a llamar al punto en el que estás en el desierto A.
Vamos a llamar al punto más cercano del desierto a la carretera O.
Como la distancia de O a la central son 60 km, tomaremos que la distancia de p a la central es X, y que la distancia de O a P es 60-x
Ahora por pitágoras tomaremos que la distancia de O a P será raiz cuadrada de (32^2 + (60-X)^2)
La distancia de P a la central es X, por lo que la función a minimizar será [raiz (32^2 + (60-X)^2)]/48 + [x]/80 dado que hay que dividir entre la velocidad para hallar el tiempo empleado en cada tramo
Esa ecuación la derivas y la igualas a cero, y te dará el valor de x para el que el tiempo es mínimo (en horas, si lo quieres en minutos pasa la velocidad a kilómetros por minuto).
Luego le restas el timepo que tardas al tiempo de la bomba y resuelves.
Un saludo
