lo mas probable es que:
1. el cartucho no funcione con el adaptador
2. sin los pines en el cartucho estan bien, es que tengas una o mas pistas corroídas y tengas que puentearlas para que vuelva la continuidad
a la duda de la pila, sin pila el juego tiene que arrancar igual ya que esta solo alimenta la sram mientras no se lo esta usando para jugar, en el momento arrancas la consola con el juego la pila deja de alimentar a la sram y esta se comienza a alimentar por los 5V de la consola.
Ojala tengas suerte en arreglar el cartucho, porque el Secret of mana es de los mejores rpg de la snes estando ahi arriba con el Chrono Trigger en mi lista