Pues veo improbable que sea la web porque entonces serías el único al que le pasa. Tiene que ser algo de tu red. ¿Quizás probar en casa de otra persona, con una red y equipo totalmente distinto? Si ahí te sigue pasando, entonces ya tiene pinta de ser culpa nuestra.
Cierto es que en contadas ocasiones se pierde el login y hasta que no borras las cookies no puedes volver a entrar, pero eso que comentas es la primera vez que lo veo.