Si tienes la Wii U en garantía, es el momento de recurrir a ella.
Si realmente ha pasado mucho tiempo, puede que la batería se haya agotado hasta el punto de estropearse. Hay que evitar que las baterías se agoten del todo, porque por su constitución pueden volverse inservibles (hablo de baterías modernas).
Hay formas de recuperarla, pero son métodos poco ortodoxos. Lo mejor es recurrir al servicio técnico.
Recuerda que el gamepad consume batería aún estando apagado, así que si no vas a usar la consola por largos periodos, es mejor dejar el gamepad en su base de carga conectada, o quitarle la batería (asegurándote de que tiene al menos un 40% de carga).