Enciende la consola, y dentro del menú ve a "ajustes", "ajustes de pantalla", "ajustes de salida de video".
Elige "HDMI", "Personalizado", y te recomiendo que vayas subiendo de 576, 720, etc. uno a uno. Ve probando hasta ponerlo a la máxima resolución que admita tu monitor o TV. Pero si por ejemplo eliges funciona bien con 1080, elige esa y todas las inferiores, para que en caso de que algún juego no tenga la opción de 1080p, pues coja el más próximo.
Así te debería funcionar.
El sonido debes de indicarle que lo saque por otro lado que no sea por el HDMI, ya que en tu caso has comentado que es HDMI-DVI`, por lo tanto, la consola sólo emite video por ese cable, y el sonido tendrás que sacarlo por otra salida, ya sea por el conector de audio de la salida de Play de toda la vida, o la salida óptica para un home cinema.
Espero haber resuelto tus dudas. Si tienes problemas, no dudes en preguntar.
Un saludo.