Ya he encontrado el archivo responsable de la plantilla, es el cart.php y el código difiere en lo siguiente comparado con el original de WooCommerce:
Plantilla:
<div class="s_submit form-submit">
<input type="submit" class="button s_button_1 left" name="update_cart" value="<?php _e('Update Cart', 'woocommerce'); ?>">
<a href="<?php echo esc_url( WC()->cart->get_checkout_url() ); ?>" class="checkout-button button alt s_button_1"><span class="s_text"><?php _e('Proceed to Checkout →', 'woocommerce'); ?></span></a>
<?php do_action('woocommerce_proceed_to_checkout'); ?>
<?php wp_nonce_field( 'woocommerce-cart' ); ?>
</div>
</form>
<div id="cart_totals" class="cart-collaterals s_accordion">
Original:
<input type="submit" class="button" name="update_cart" value="<?php _e( 'Update Cart', 'woocommerce' ); ?>" /> <input type="submit" class="checkout-button button alt wc-forward" name="proceed" value="<?php _e( 'Proceed to Checkout', 'woocommerce' ); ?>" />
<?php do_action( 'woocommerce_proceed_to_checkout' ); ?>
<?php wp_nonce_field( 'woocommerce-cart' ); ?>
</td>
</tr>
<?php do_action( 'woocommerce_after_cart_contents' ); ?>
</tbody>
</table>
Lo estoy intentando cambiar pero me cargo siempre algo, ¿alguna ayuda, por favor?
Parece que el problema radica en que ya no lo llama como name="proceed", al igual que el botón actualizar, el cual sí que se traduce correctamente. En el cart.php de la plantilla, el botón de "Ir a la caja" o "Proceed to checkout" pasa a ser s_text