No hace falta poner router alguno en bridge. (en todo caso el que se pone como puente es el primero para que solo hiciese de modem, pero no hay necesidad)
El segundo router lo ibas configurando bien, con ip 192.168.1.2, pero tendrás que poner el gateway/puerta de enlace 192.168.1.1 (la IP desde donde va a recibir internet, en este caso es la IP del primer router), y configurar las DNS (por ejemplo 8.8.8.8 o 8.8.4.4 que son las DNS de google). Conectas ambos router por cable de red entre ellos por sus puertos LAN y a tirar millas. Puedes usar los puertos restantes de ambos routers y los correspondientes Wifi de cada uno de los routers o desactivar el que no te convenga.