Yo tambien tengo una PSP de las antiguas.
Mi problema era la cruceta,no podia hacer diagonales.Y la solucion fue desmontar la tapa,separar la cruceta de su sitio y meterle un cacho de plastico de bajo de esta.
Te recomiendo que no utilices carton para esta tarea.Tendras dos problemas con el carton:
El grosor.Sera o demasiado grueso o si no lo contrario.Imposible cojerle la medida.A mi me paso.
El otro problema es la duracion de tu arreglo.El carton no es material para que te aguante la ñampa años.El plastico si.
El material que yo utilice fue el plastico de color negro que traian los juegos de NES.Es mui duro y lo mas importante,su grosor es perfecto para este cometido.
Si utilizas el buscador en como reparar tu PSP y le pones lo de la cruceta,en EOL tienes un tuto de como hacerlo.Todo con fotos y mui facil de entender.
Tu problema se vera resuelto.
No veas como me jodia no poder saltar ni palante ni patras en juegos de peleas.
Le hice la historia esta a la cruceta y tambien al dichoso boton del cuadrado,que era un asco como estaba.De eso ya han pasado tres años y me ha funcionado que lo flipo.
Yo no tengo P idea de poner enlaces pero no creo que te cueste encontrarlo.Animo y animate.
Esto de escrivir con el mando dela play me esta matando xD!