Estaba mirando que poner el 'wmode' a 'transparent' no es lo que necesitamos. Ciertamente la gente tiende a asociar el wmode 'transparent' con "no tapar otros elementos", pero no es así. Con el modo 'transparent' lo que se hace es que se comprueba continuamente si hay algo detrás, y si lo hay, se muestra.
Por otro lado, con en el modo 'opaque', el elemento flash insertado se comporta como un elemento más de la página, siguiendo la ordenación del z-index que le corresponda, siendo el navegador quien decide qué se pinta encima de qué. Además, el modo 'transparent' requiere más potencia de procesado y tiene bugs en ciertos navegadores.
He hecho un par de pruebas y parece que va bien con 'opaque'. Lo probaré un poco más y si eso en los próximos días lo ponemos