Bueno, desde mi punto de vista como desarrollador, entiendo que estáis intentando seguir una metodología agile o al menos una aproximación. Lo suyo es que lo que pagues sean sprints, si los user stories y las tasks están bien definidas en el backlog, no deberían haber malentendidos.
No voy a descubrir nada nuevo con esto pero, es importante detallar hasta el más mínimo detalle la funcionalidad y diseño de las tareas, los mockups y los diseños finales. Hay herramientas muy útiles en internet para compartir los diseños para que los desarrolladores front end puedan trabajar y conseguir el resultado que el cliente desea, en donde se detallan todas las medidas en pixels o los colores en hexadecimal. Si no quieres usar este tipo de herramientas porque suelen exigir una suscripción, siempre usar Photoshop. Todo, absolutamente todo debe estar documentado, nada de correos electrónicos o similares... Todo esto suena muy obvio, lo se, y hasta insultante para alguien con experiencia en el sector... pero es preocupantemente sorprendente la cantidad de veces que no se cumple...
Es importante entender que, en estos proyectos NO hay un presupuesto fijo, ya que esto es absolutamente FALSO. Los procesos de desarrollo son incompatibles con ese tipo de pensamiento, no se trata de una obra de albañilería. Se deben presupuestar los sprints, pero bueno aquí sabrá mejor del tema un project manager, yo solo hablo desde mi posición de desarrollador. Pero las estimaciones tanto de tiempo como de dinero son eso, estimaciones, nunca son exactas, eso es imposible.
Yo me reuniría con el project manager y el technical lead del proyecto, el tiempo que haga falta, para dejar muy clara toda la información sobre el proyecto. Nada de "Quiero un columpio grande - cómo de grande? - pues grande!" y a cambio te dan un columpio para hobbits, porque la percepción que tiene cada uno de "grande" es diferente.
Espero que sirva de algo. Un saludo.