Lo que relatas coincide con Thermal Throttling, y con razon, ya que esa placa no es recomendada para un FX 83XX. Lo minimo recomendable era una ASUS M5A97 EVO R2.0.
El porque te dan esos bajones se debe a las fases de alimentacion (VRM) de tu placa base, ya que son pocas y la disipacion no es suficiente para un procesador como ese. Lo que ocurre basicamente es que se calientan tanto que tienen que reducir la frecuencia del procesador para dejar de administrarle tanto voltaje, lo que acaba repercutiendo al final en bajones de fps cada pocos segundos, hasta que recuperas la normalidad. Como te podras imaginar, este comportamiento prolongado en el tiempo te puede acabar jodiendo la placa.
El como solucionarlo es sencillo, hacer undervolt (reducir voltajes), y si fuera necesario reducir tambien las frecuencias. Estos valores los tienes que tocar en la BIOS de la placa y tendras que ir probando valores hasta que no te salgan pantallazos azules (te saldran si el voltaje es mas bajo de la cuenta, no te asustes ya que no te vas a cargar nada, con reiniciar es suficiente) y se te solucionen los bajones. Para esto necesitaras pasar test de stress al procesador, como Prime95 y esa clase de programas, aunque esto se lo dejo mas a los que se dediquen a ello, yo no tengo mucha experiencia, a ver si otro compañero se pasa.