configurala manualmente, y en las opciones de video, fijate que las resoluciones sean compatibles con tu television, es decir, marca solo por ejemplo 1080p, y le das a siguiente, y asi hasta quete coja una de las resoluciones, es evidente, por el sintoma que presenta, que el problema es tu television y muy seguramente por las resoluciones.
Prueba lo que te comentado, la enganchas, te vas a ajustes de video de la ps3, y ahi seleccionas HDMI y cuando te salga el cuadro de las resoluciones que son 720, 500 noseque, 1080i , 1080p, pues ahi seleccionas todas y luego vas quitando de una en una hasta que te la pille... seleccionando 1080p o 1080i, cualquiera de las dos si tu television es Full HD y admite esa resolucion no te deberia dar problemas.
Pruebalo a ver que tal....
Un saludo