La hibernación se hace sobre la swap (intercambio). Con 384 MB, como no tengas el sistema recién iniciado, nunca podrá hibernar por falta de espacio.
Recomiendan sobre un 10% más de la memoria física, aunque con 1GB irás sobrado, yo no recuerdo haber usado más de 512MB de disco al hibernar.
Es posible hibernar a un fichero, pero nunca me he puesto a hacerlo, será cosa de leer la documentación de swsuspend o tuxonice (depende de lo que use tu distro)..