Ponle el rango 192.168.1.3 y ya esta, como que se te cambia ? No sera que tienes la consola puesto en automatico ? y los puertos para la 360 son TCP 3074 y UDP 88
Yo la tengo asi
IP ---- 192.168.1.3
Mascara ---- 255.255.255.0
La puerta de enlace es ----- 192.168.1.1
Y luego las DNS's de tu proveedor de internet, es imposible que la consola cambie sola las IP que le asignas, ademas lo de los puertos no me cuadra, como rediriges puertos a la consola ? Tienes que abrir en el Router los que te puse arriba