Vamos a ver, si te funciona en la NDS te funciona en la Wii, pues usan el mismo protocolo.
Intenta conectar la Wii pero con la NDS sin estar conectada al Wifi y el ordenador apagado, a mi me lo configuró todo (las 3 Wiis que tengo conectadas) cuando las tenía apagadas las otras dos (y sin el Wiiconnect24) mientras con una le ponía la clave wep y me conectaba.
Ahora tengo las 3 Wiis conectadas a la vez siempre, o con Wiiconect24 o usándo algún canal que necesite conexión a internet.
No he probado las NDS que hay en casa, pero me extrañaría muchísimo que fallaran.
PD: Yo no te recomiendo el USB Wifi de Nintendo, pues aunque es más fácil de conectar y en 5 minutos lo tienes todo perfecto siemrep el ordenador tendrá que estar conectado, a parte que suele dar algunos problemillas de conexión porque ya sabemos como va Windows y además si la conexión es directamente el Router Wifi va algo más rápida.
Te lo digo que llevaba yo con el USB Wifi de Nintendo desde la salida del MArio KArt DS jugando a la NDS y usándolo con la Wii hasta febrero, me empezó a dar muchos problemas y decidí ponerme con el Router y configurar el Wifi, total, lo configuro todo y me va más rápido y sin problemas. Impecable, mejor con el router sin lugar a dudas.