La consola está actualizada a la versión más reciente (11.14)?
La conexión a internet de la consola está correctamente configurada y funcionando? Estas usando de casualidad algún DNS o proxy particular que pueda estar bloqueando la conexión a los servidores de Nintendo?
Puedes abrir o acceder a otros servicios online de forma normal, como por ejemplo a la eShop, la Lista de amigos, el navegador de internet o el online de algunos juegos que tengas instalados?