Si, mira si la fuente de alimentación tiene tensión, ya que no tiene ninguna luz (que recuerde).
Luego, ábrelo y mira si se ha desconectado o aflojado algún cable, especialmente la faja que tienes detrás del lector, en todo caso, también puedes probar a desmontarlo completamente (no es difícil) y limpiarlo un poco, tú modelo de mac mini es de 2007 como poco, y en 3 años y dependiendo de las condiciones, puede pillar mierda.
Aquí te dejo el manual de como desmontarlo:
http://www.ifixit.com/Device/Mac_mini_Model_A1283