Problema con perfil corrupto

Tengo un problemón con mi perfil.

Resulta que compré un juego de segunda mano y una vez instalado, a los pocos minutos de empezar a jugar, se me quedaba colgado.

Pero se quedaba colgado de tal manera que no podía apagar la consola ni desde el mando ni con el botón de la propia consola. Tenía que desenchufarla de la corriente.

Así probé dos veces más y seguía siendo problema del juego porque con otros juegos que volví a probar no se colgaba.

El caso es que por alguna razón el perfil se me dañó y ahora cuando quiero iniciarlo no me deja. Me sale un mensaje de error diciendo que "por alguna razón no se ha podido iniciar el perfil y que vuelva a intentarlo".

Imagino que el perfil se dañó por desconectar la consola pero es que no tenía otra manera de apagarla.

Mi duda ahora es, si borro el perfil y lo vuelvo a añadir conservaré mis logros, imagino, pero perderé el avance de mis partidas?. O eso va aparte?. Porque como tenga que volver a jugar todo lo que había jugado en Forza 6, por ejemplo, que llevaba ya un 60%, me da un infarto :S. O en el Forza Horizon 2, que ya tenía jugados 100 campeonatos y me quería terminar los 160 :S.

Me gustaría que alguien me dijera si hay otras opciones antes de cagarla borrando el perfil.

Muchísimas gracias de antemano.