Yo hice pruebas, porque me rayaba demasiado.
Al final me di cuenta que esas webs donde me saltaba la descarga, no me enseñaban los banner publicitarios.
Sí lo hacían conectado a una red móvil, pero no a una WIFI (O2).
Reseteé el router y solucionado. Me ha aparecido un par de veces más, pero todo en orden.
Así que di por hecho que era algo relacionado con el wifi.
Y sí, también empezó hace cosa de un mes aproximadamente.