Problema con Teoría de mecanismos

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Me examino dentro de 2 semanas de esta asignatura y todavía tengo algunas dudas que no consigo resolver y en algunos casos las empeoro.Espero que me podáis echar una mano.

Mi duda es la siguiente:

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Imaginar que tenéis un eslabón AB que se traslada y rota y está conectado a otros eslabones.Entonces tenemos:

-Va. Velocidad absoluta del punto A.

- Vb. Velocidad absoluta del punto B. Esta también se puede entender como:

Vb = Va + Vab

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Donde Vab es la rotación de B respecto a A y O es el polo de velocidades.

-W(verde). Sería la velocidad con la que gira el eslabón alrededor de su CIR. Gracias a esta podemos calcular:

Va = W(verde) X IA

Vb = W(verde) X IB

O si conocemos Va podemos sacar W(verde)

-W(amarillo). Sería la velocidad de rotación del eslabón alrededor de A.

Hasta aqui ningun problema. Éste viene cuando en varios ejercicios de mi libro utilizan W(verde) para calcular Vab o viceversa mediante la formula:

Vab= W(verde) X AB

Y no solo eso, para calcular la aceleración normal del punto B utilizan la fórmula:

An= W(verde) X (W(verde) X AB)

Cuando lo normal sería utilizar la W(amarilla) ya que la aceleración normal de B esta producida por la rotación de B sobre A, es decir, la aceleración de B sería:

Ab= Aa + Aab = Aa + Anb + Atb= Aa + W(amarilla) X (W(amarilla) X AB) + Atb

Entonces ¿W(verde) es igual a W(amarillo)? ¿Porqué la rotación respecto de su CIR es igual a la del eslabón?

PD: pongo la a de aceleración en mayúsculas para poder distinguirlas.

Muchas gracias por la ayuda.
jejej, no eres el único que esta con teoría da mecanismos y maquinas

Pues creo que si s igual, nosotros no utilizamos mucho el cir, pero imaginando un poco debe ser lo mismo, o eso es lo que me parece a mi.

si pa mañana no hay mas respuestas, después de que estudie un poco ya te respondo mejor
ok! muchas gracias por si te digo la verdad llevo toda la tarde rayado con lo mismo y no he sido capaz de dar con la solución.
¿tú porque crees que es lo mismo?

Es que antes he sacado un razonamiento que me decía que no, a ver si soy capaz de explicarlo:

Va = W(verde) X IA
Vb = W(verde) X IB
Vb= Va + Vab

Entonces:

Vb = Va + Vab ==>

W(verde) X IA = W(verde) X IB + W(amarillo) X AB ==>

(EL módulo sería W·IA·sen(a) y lo mismo para las otras pero sabiendo que ambas W son perpendiculares se simplifica)

W(verde)· IA = W(verde) · IB + W(amarillo) · AB ==>

W(verde) · (IA-IB) = W(amarillo) · AB ==>

W(verde) / W(amarillo) = AB / (IA-IB) ===>

Y si fueran iguales significaría que AB es siempre igual a (IA-IB) cosa que encuentro dudosa.

Me gustaría saber si estoy en lo cierto porque si es así será una errata en el libro (no sería la primera) y me quedo un poco más tranquilo y feliz (a una semana del exámen con estas dudas significaría que debería empezar a untarme vaselina).
http://img199.imageshack.us/i/tmmm.jpg/
los cuadrados rojos son correderas atadas con un eslabon. y claro puede moverse con lberad

imaginate que sabemos la velocidadde "a"= 1 m/s y aceleravion Aa=1m/a^

asi k la velocidad de b sera

Vb=Va+Vb/a
donde conocmos Va sabemos la direccion de Vb y donde decimos que
Vba=W x ab

y con esos datos podemos calcular la W (amarilla), pero esto seria mas coeherente si uno de los lados estuviera fijo , entonces si que se ve claramente ese W pero en este caso cuando dices que la barra tiene un W se hace bastante rero decir arespecto de que gira, y es por el cir ya que gira respecto al cir

no creo que e esplicado demasiado bien, ya que mas bien es una corazonada, ya que no demuestro nada. pero estoy casi seguro que es asi, ya que me suena de un examen

Editando: no consigo poner la imagen (mipirmera imagn), y estoy leyendo tu ultimo mensaje
edit2: haciendo la prueba con mi dibujo y con tu demostracion(pero nukmericamente) me da k es igual
edit 3: ya se donde esta tu error:
XresaX escribió:W(verde)· IA = W(verde) · IB + W(amarillo) · AB ==>

W(verde) · (IA-IB) = W(amarillo) · AB ==>

W(verde) / W(amarillo) = AB / (IA-IB) ===>


no puedes hacer eso, recuerda que sigues en vectorial, tu ponle numeros y haz un dibujo con vectores y ya veras como la Wv=Wa
si sigues dudando escribe algo y te subo el ejmplo escaneado, esque estoy un poco vago ahora jejeje
Tu razonamiento también me suena de algún ejercicio, no se si de examen.Pero aunque estes en vectorial ¿razonar con modulos debería ser correcto también no?

pd: me acabo de dar cuenta de que no has resuelto mi duda, no has relacionado la W(verde) con la W(amarilla)
edito:

no, no puedes hacer con modulos, ya que estan en diferentes sentidos.

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siento por la mala letra. en la parte de arriva calculo Vb de la forma normal y abajo hago lo mismo que planetas tu con 2 W diferentes.

al hacer el triangulo, me sale con dos W, pero si sumo los dos catetos como si fueran vectores y no modulos, es decir con pitagoras "creo" obtenmos que el resultado es el mismo para las dos W
No me he enterado de nada xD
lo siento pero es que no se que orden sigues.
esta tarde te subo otra vez en limpio, pero si no haz lo mismo que as echo antes pero con mi ejercicio, y en vez de sumar modulos suma vectores
Llevo toda la mañana dandole vueltas y sigo sin entenderlo =S
te pongo algo mas ordenadito y calculando de manera diferente, para poderdemostrar mejor, que en este caso si ue son iguales, y supongo que siempre seran iguales.

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buff...no se porque pero me esta costando la vida entenderlo =(

Gracias de todas formas por las molestias.
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