Bueno, pues he logrado solucionar prácticamente en su totalidad este problemilla de la franja. Digo "prácticamente" porque todavía se puede apreciar, aunque sólo si te fijas mucho, si eres muy tiquismiquis (como yo xD) o en pantallas muy concretas, como por ejemplo la intro del Final Fantasy VI.
La solución ha sido comprar un buen cable RGB. Con lo cual esta franja sólo aparece -o aparece muy visible- con el cable AV, como yo jugaba anteriormente. Así pues, mi experiencia me dice que el cable RGB soluciona o minimiza enormemente este pequeño defecto.
Me gusta mucho la calidad del RGB, aunque al conectar la consola, mi TV (una Sony Trinitron) se pone automáticamente en modo 16:9. No pasa nada, pues sólo con pulsar un botón del mando puedo poner la pantalla a 4:3 ¿Hay algún modo de evitar esto que no sea teniendo que abrir el cable? Es que si algún día se me joroba el mando de la TV no tendré opción de cambiar esa relación de aspecto.