Hola. Ahora ya está solucionado, pero me quedé con la duda de que ha pasado.
El teclado del mac me dejó de funcionar (hacía cosas muy raras, como si estuviesen varias teclas pulsadas a la vez) y no tenía más remedio que retirar las pilas para poder hacer algo.
Pensando que se había estropeado lo llevé al servicio técnico. Allí lo vincularon a otro imac y me dijeron que está bien.
La sorpresa es que cuando llegué a casa empezó a funcionar desde un principio. Eso sí, en el menú de bluetooth aparece el teclado con el nombre del imac de la otra persona
No sé, probé a quitarle las pilas , a volver a vincularlo con el mac ... y el problema duró una hora y ya lo dejé porque pensaba que estaba estropeado.