Muchas gracias por la respuesta, pero ya he encontrado la solución probando y probando.
Resulta, que para que funcione en la PSVita cualquier operador que no tenga red propia (red propia tienen movistar y Vodafone, por ejemplo) hay que marcar la pestaña "itinerancia de datos" porque esto lo que hace es permitir que se conecte a otras redes. En el caso de Yoigo, por ejemplo, que usa la red de Movistar, si no está marcada la itinerancia de datos lo que hace es buscar una red propia constantemente, y no conecta porque no la tiene. Sin embargo, con la itinerancia activada, redirige la señal a la red Movistar que es como ocurre en los móviles.
Así que tenerlo en cuenta, un saludo.