Todas las cableras (o eso tengo entendido) sólo dejan acceso a internet a 1 sola dirección IP, por lo tanto, al encontrar el módem 2 IPś y habiendo asignado ya la IP del PC a Internet, la otra IP te la rechaza, por eso no te deja acceder a Internet. En cambio si le conectas un Router Neutro como dicen los compañeros, el Router neutro la función que realiza es hacer como de (llamemos lo) PC principal, al cual el módem le dará acceso a internet, pues solo esta recibiendo 1 única IP, y ya el Router Neutro se encargará de compartir esa conexión a internet con su subred.
salu2 y suerte!