Problema extraño con bateria en mi psp 3000

Le das al pulsador de encendido solo una vez , o esperas unos segundos y lo vuelves a intentar.
Te digo pues yo aveces la alimento con una power bank, (pero enchufada con cable alimentador)y al primer intento no me arranca, es como si le costase detectar la entrada de energía.
Solución fácil y para no tener que andar desarmando , o atado a un enchufe prueba a alimentarla con una power y una vez arrancada tu decides si seguir con la power o soltarla y seguir con la batería.
Posiblemente algo falla en el sistema que controla el amperaje necesario para el arranque, y por eso con la batería no te lo da y requiere como le pasa a las motos o coches de un chispazo con arrancador.

Pues le doy al encendido y aguanto hasta que enciende y suelto. El tema es que solo pasa cuando la acabo de cargar y esta a tope de bateria , luego ya las siguientes veces arranca bien , hasta que la vuelvo a cargar a tope...