No te creas que son baratos, los alternadores son caros, salvo que vengan de China, dependiendo del coche te puedes ir a cerca de 400€ por uno reconstruido, solo aprovechan la carcasa.
Si el alternador está bien, con el motor en marcha tienes que tener en bornes de la batería, sobre los 14,5V, raro es que baje de 14V