DVI y HDMI son compatibles completamente, de hecho el sistema se hizo así por retrocompatibilidad, así que con adaptador debería funcionar perfectamente.
Respecto a lo del cable, pues no se de qué longitudes hablamos, pero si son 2m o menos y necesitas un cable "super-apantallado" es que el TV tiene un problema de aislamiento, vamos que le falta una masa a los HDMIs de la tele o algún problema con la electrónica porque no es normal que en 2m se induzca ruido eléctrico como para hacer que no se vea o de problemas, así que para mí una de dos, o la electrónica de los HDMIs del TV esta mal o es que los TVs Sony tienen una electrónica aun peor de lo que imaginaba. Yo uso cables HDMI de 7€ comprados en el Urende y van perfectos, probé con un monster de un amigo que le costó 120€ y no se ve diferencia alguna, como es normal por otro lado ya que en estas distancias es muy difícil que se induzca ruido eléctrico externo en los cables o haya pérdidas significativas de señal.
Saludos.