No te van a poner ningún problema en entregar la documentación. Al fin y al cabo, el certificado de empresa no compromete para nada a la empresa. Solamente están los datos de la empresa, los datos del trabajador, el tipo de jornada, la fecha de inicio de la relación laboral, la fecha de fin, si la baja es voluntaria o involuntaria y la cotización que hizo a la SS para que el SEPE pueda calcular la prestación. Todo datos oficiales.