Problema Matematico de Combinaciones

Hola, estamos unos amigos y yo preparando una liga de tenis y se nos ocurrio hacer un sistema que nos esta costando llevar a cabo. La base de todo es matematica, asi que seguro que algun eoliano podra echarme un cable. Os explico:

Somos 8 personas:

A
B
C
D
E
F
G
H

Y queremos jugar partidos por parejas, pero cambiando cada jornada la pareja y que nunca se repitan, es decir, que al final de la liga cada uno juegue de compañero con todas las parejas, aunque no ello conlleve que jugue contra todas. Ejemplo:

Si juega:
A B vs C D

Ya no se daria:
A B vs E F

Si fuera hasta aqui no habria ningun problema, pero queremos jugar cada semana los 8 y que durante toda la liga nunca se repitan las parejas. Es en este punto donde se nos crea el caos, porque no somos capaces de crear las jornadas sin que a partir de la tercera sea imposible que alguien juegue dos veces y otro se quede fuera.

Hemos hecho esta tabla, donde la primera letra se empareja con las que tiene abajo, asi hemos descubierto que hay 28 combinaciones, que a 2 patidos de parejas por jornada, hace 14 partidos. En 7 semanas deberia de terminarse la Liga.

A B C D E F G
B C D E F G H
C D E F G H
D E F G H
E F G H
F G H
G H
H


Esto es todo lo que tengo de momento. Cualquier idea sera recibida con los brazos abiertos.

Muchas gracias a todos los que se han leido este toston y un saludo [oki]
Creo que la combinatoria de matemáticas puede ser útil. He estado mirando y creo que lo que necesitas es hacer una combinación de 8 elementos tomados de 2 en dos, sin importar el orden. A esto se le llama combinación sin repetición.
He visto esta web por google y aquí lo podrás calcular:
http://club.telepolis.com/ildearanda/co ... _marco.htm
un saludo.
Muchas gracias por responder.

Con esta pagina lo que he podido calcular es lo que mas o menos intuiamos, que era el numero de parejas diferentes que podrian salir con 8 personas. Estos son los resultados de la pagina:

El número de combinaciones sin repetición de esos 8 elementos tomados de 2 en 2 es 28 y esas combinaciones son:

AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
BC
BD
BE
BF
BG
BH
CD
CE
CF
CG
CH
DE
DF
DG
DH
EF
EG
EH
FG
FH
GH


Ahora lo que me gustaria seria combinar estas parejas de forma que casa semana puedan jugar todos, y que nunca tengan que jugar dos personas en el mismo rquipo dos veces.

Un saludo y gracias por la aportación [beer]
Para este tipo de cosas, los calendarios que se hacen en la Liga de Fútbol Profesional suelen ser bastante útiles. Suponiendo que la liga sólo sea de partidos individuales, tendríamos algo como esto:

Jornada 1:
A-B
C-D
E-F
G-H


Jornada 2:
B-G
D-A
F-C
H-E


Jornada 3:
B-D
A-F
C-H
G-E


Jornada 4:
D-G
F-B
H-A
E-C


Jornada 5:
D-F
B-H
A-E
G-C


Jornada 6:
G-F
H-D
E-B
C-A


Jornada 7:
F-H
D-E
B-C
A-G

Para lo que tú quieres, bastaría con hacer un pequeño cambio. En vez de ver los emparejamientos como partidos individuales, que sean las parejas, y que los partidos sean 1ª-2ª y 3ª-4ª.
Un millon de gracias, era exactamente lo que pretendia. Eternamente agradecido Maestro Yoda.

Un saludo t de nuevo gracias [beer]
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