Problema matemático(de escalas), sencillo para muchos, pero necesito que me lo expliquen xD

Me da bastante vergüenza el tema, pero tengo que preguntar porque necesito entenderlo xD

Estoy en un curso de nivel 2 de Jardineria y mantenimiento, los cursos de nivel 1 son los mas bajos, y los del 3 los mas tochos, con uno de nivel 2 te sacas un certificado profesional de lo que vaya el curso para que se entienda, de aqui salgo con carnet de fitosanitario y certificado profesional, se da por hecho que si estas en un curso de nivel 2 tienes ciertos conocimientos, del tema matematicas incluido, ya que hay que calcular volumen, base, y demas historias, y en este caso, saber como hacer un plano, o mas bien pasar a plano X metros x X metros de la "realidad" al "dibujo" (E=D/R -> Escala, Dibujo, Realidad), una escala vaya.

Pude optar a hacer este curso previo examen para la pre-seleccion mas otro para que me seleccionaran, 12 puestos entre no se cuantos centenares de personas, gracias a mi certificado profesional de Ebanisteria, el cual saque hace ya bastantes años por otro curso, por entonces no tenia problemas con ningun tipo de calculo, pero no he tocado las matematicas en años ni he ejercido de Ebanista en otros tantos, tendria suerte si supiera hacer un simple escritorio hoy dia :-|

El caso, se da por hecho que tengo ciertos conocimientos matematicos, y en el curso hay examenes teoricos y practicos, por lo que tengo que saber hacer ciertos calculos que para muchos será algo sencillo, pero despues de varios años hasta me a costado recordar como hacer una simple regla de 3, que recuerdo, pero me a costado vaya xD (los años no pasan en valde, la "no practica" es muy jodida xD), en unos 20 dias tengo examen, este curso no es algo hecho por el solo hecho de haber entrado, hay que aprobar examenes practicos y teoricos, entender los calculos porque luego los vas a usar en un trabajo vaya, y estoy bastante pez ahora mismo.

No me quiero enrollar mucho mas, voy a exponer un problema, del cual conozco el resultado porque se a dado en la clase teorica, pero eso no me vale, necesito entender como llegar a ese resultado, que alguien que sepa resolver el problema me ponga como a llegado a ese resultado, que calculos ha hecho, que me explique un poco porque lo ha hecho, como si fuera tonto vaya, por exagerarlo un poco, si alguien tiene ganas de hacer de profe ya sabe, dejo el problema, y paciencia conmigo xD:

"Tengo una finca de 32m de ancho y 63,5m de largo, quiero dibujarlo en un A3 de 40x27cm, ¿que escala necesito?"

La respuesta a esto es una escala de 1/200, me parece muy bien, pero necesito saber como hacerlo para llegar a ese resultado, que si yo cambio las medidas en ese problema, sepa resolverlo porque tengo claro como hacerlo, esto que se daba, en bachiller? antes? ni idea, ni recuerdo ya xD

Ahi dejo eso, si a alguien le apetece echarme un cable ya sabe, me da bastante palo haber preguntado esto, sobre todo a mis 37 tacos (pues no hace años ya de todo esto...) no seais muy malos [+risas]
@davoker

A ver.... xD (ahí voy con mis conocimientos de Ingeniero y albañil [+risas] )

Escala 1/200 significa que 1cm dibujado en el papel (digo centimetros porque metros no cogen dibujados [+risas] ) son 200cm en la realidad.

Entonces tienes que dibujar una finca de 32mx63,5m, que son 3200cm y 6350cm respectivamente.

Por lo que con una regla de tres....

Si 1cm --------> 200cm
X <----------- 3200cm

X=3200/200 = 16cm

Y el otro seria 6350/200= 31,75cm

Por lo que de 32m x 63,5m pasas a 16cm x 31,75cm (justo la mitad como te daras cuenta)

No se si me habre explicado bien, o es lo que querias saber, o ni idea jajaja [beer]
sunlitandy escribió:@davoker

A ver.... xD (ahí voy con mis conocimientos de Ingeniero y albañil [+risas] )

Escala 1/200 significa que 1cm dibujado en el papel (digo centimetros porque metros no cogen dibujados [+risas] ) son 200cm en la realidad.

Entonces tienes que dibujar una finca de 32mx63,5m, que son 3200cm y 6350cm respectivamente.

Por lo que con una regla de tres....

Si 1cm --------> 200cm
X <----------- 3200cm

X=3200/200 = 16cm

Y el otro seria 6350/200= 31,75cm

Por lo que de 32m x 63,5m pasas a 16cm x 31,75cm (justo la mitad como te daras cuenta)

No se si me habre explicado bien, o es lo que querias saber, o ni idea jajaja [beer]

Te has explicado bien, pero imagina por un momento que no te dado el resultado, que es la escala de 1/200, imagina que no sabes ese dato, como resuelves el problema? has basado tu regla de 3 sabiendo el dato de que la escala 1/200 es el resultado, pero si no sabes ese dato? como lo sacas? o igual he entendido mal tu respuesta, no se si sabes como digo [+risas]

Los 31,75cm son inferiores a los 40cm del A3 (del 40x27), por lo que eso es signo de que el 200 de la escala 1/200 es correcta, pero como ya te digo, has basado tus calculos y has hecho la regla de 3 sabiendo la escala, que es 200, la cuestion es sacar esa escala sin saberla, porque no deberias saberla, yo la he dado, he dado el resultado, pero necesito saber como sacarla, no se si me estoy expliando bien, no puedes hacer esa regla de 3 que has puesto si no sabes que 1cm -----> es 200cm en la realidad, entiendes que digo?
@davoker

Pues deberias ir probando hasta dar con unas medidas que encajen en tu area de trabajo, ya sea A4, A3, A2.....

Usando escalas que son más normales como 1/100, 1/50, 1/75, 1/250.....

Me entiendes??

Todo depende de donde quieres meter el dibujo.
sunlitandy escribió:@davoker

Pues deberias ir probando hasta dar con unas medidas que encajen en tu area de trabajo, ya sea A4, A3, A2.....

Usando escalas que son más normales como 1/100, 1/50, 1/75, 1/250.....

Me entiendes??

Todo depende de donde quieres meter el dibujo.

A ver, el dibujo tiene que ir en ese A3 de 40x27, yo se que la escala de 1/200 es la escala correcta para pasar las medidas de la finca a ese A3, lo que necesito saber es como saco que la escala 1/200 es la que necesito, tu ese dato no deberias saberlo, te lo he dado yo y eso a creado confusion, tu tienes que sacar ese resultado sabiendo solo el problema, el resultado es ese, pero como lo sacas? es que igual no me estoy explicando bien [+risas]

Edito: aaa joder, ya entiendo que dices, es ir probando escalas en la regla de 3 hasta que encaje la que busco, no debe pasarse de las medidas de ese A3, mientras no se pase daré con la escala correcta, si lo he entendido bien vamos, con lo que no daba es con la regla de 3...

Ese 31.75cm es lo que encajaria en el "40" de 40x27 del A3? o ya me estoy liando solito? me piro a sobar, mañana te leo que madrugo, como ya dije, paciencia conmigo, se vuelve uno cafre con los años con estas cosas [+risas]
Si la idea es usar escalas estándares y no andar con cosas más liosas, divide directamente:
escala 1/100 significa que 1 metro (100cm) en la realidad es 1 cm medido en el papel con una regla. (divide 1/100= 0,01m = 1cm).

Si necesitas colocar tu finca en un A3 tenemos que:

- El lado más largo de la finca es 63,5 metros (me baso en este lado porque si cabe este, ya cabe el otro y así no haces operaciones innecesarias)
- Tu lado más largo del papel son 40 cm

Si usas escala 1/100 (por ejemplo), que es lo mismo que 1m=0,01m=1cm, nos quedaría una finca de 63,5 cm en el papel (fácil). No sirve porque solo tenemos 40 cm de folio y se nos sale fuera del papel.

Si usas escala 1/150 (por ejemplo), que es lo mismo que 1m=0,007m=0,7cm (redondeando), nos quedaría hacer una regla de 3.

1m ______0,7cm
63,5m_____X

Te sale una finca de 44,45cm de largo en el papel. No sirve porque solo tenemos 40 cm de folio y se nos sale fuera.

Si usas escala 1/175 (por ejemplo), que es lo mismo que 1m=0,006m=0,6cm(redondeando de nuevo, con calculadora se hace mejor), nos quedaría hacer otra regla de 3.

1m ______0,6cm
63,5m_____X

Ter sale una finca de 38,1cm de largo en el papel. Esta escala sí te sirve, pero no es de las 'estándares'.

Si usas escala 1/200 (por ejemplo), que es lo mismo que 1m=0,005m=0,5cm, es decir, medio centímetro, simplemente divides a la mitad, 63,5cm / 2 y te sale una finca de 31,75 x 16 cm sobre el papel. Esto te cabe en tu A3 de 40x27cm.

Es ir probando y haciendo reglas de 3. Con un escalímetro es más sencillo. Espero haberme explicado más o menos.
Lo que yo haría (cógelo con pinzas que no son horas ni soy ningún experto xD)

Básicamente tienes un dibujo (finca) rectangular que quieres encajar en un papel, también rectangular. 2 pasos. (1) ver qué lado tienes que encajar, es decir, qué lado de la finca te va a limitar la escala. (2) calcular la escala en cuestión:

1. El papel que pones tiene una proporción. Pongamos que pones el A3 en apaisado, y tienes 27cm de alto y 40 de ancho. Si dividimos altura entre anchura nos da 0,675. Vamos a hacer lo mismo con la finca. La ponemos en apaisado (el lado largo abajo) y tenemos un rectángulo de 32m de alto y 67,5m de ancho. Dividimos como antes y nos da un ratio de 0,50 y pico.

¿Para qué nos sirve esto? Porque si el ratio de la finca es menor que el de la hoja, el lado que nos va a limitar la escala es el más largo (horizontal), y si el ratio de la finca es mayor que el de la hoja, el lado que habrá que tener en cuenta para calcular la escala es el más corto (vertical en nuestro caso). Intuitivamente, si el ratio de la finca es menor que el de la hoja, la finca es más "rectangular" que la hoja donde la vamos a dibujar, por lo que el lado que se "saldrá" antes es el más largo. Y si el ratio de la finca es mayor que el de la hoja, la finca es más "cuadrada" que la hoja, así que el lado que se "saldrá" antes es el más corto. (De hecho, si el ratio de la finca fuese 1, la finca sería cuadrada).

2. Vale, en el paso anterior hemos averiguado que el lado que tenemos que tener en cuenta (en tu ejemplo) es el más largo, que son 63,5m en la finca y 40cm en el papel. Aquí ya toca hallar la escala perfecta, es decir, la que te dejaría ese lado perfectamente encajado en el papel. Básicamente pasamos todo a la misma unidad, por ejemplo cm, y dividimos largo de finca entre largo de papel:

63,5m son 6350cm
6350/40 = 158,75 (la escala)


¿Porqué divido? Básicamente estoy aplicando una regla de tres: si tengo 40cm para dibujar 6350 metros de finca, ¿cuántos metros de finca dibujo en cada cm de papel? Pues 158,75. Es decir, uso una escala 1:158,75. Con la división normalizo esa proporción 40 -- 6350 a la unidad, es decir, lo que viene siendo una escala.

Para finalizar, 158,75 sería la escala justa que permitiría dibujar la finca en el papel ocupando el máximo posible. Como en la práctica usaréis ciertas escalas normalizadas, la escala correcta será la siguiente mayor. Que si no la he liado antes debería ser 1:200. La razón es que cuanto mayor sea la escala, más pequeño será el dibujo final. Como queremos que el dibujo quepa y sabemos que con una escala 1:158,75 va a caber perfecto, cabrá también usando cualquier escala mayor.
ostia, tela como os complicais la mayoria, con lo sencillisisisisimo que es.

que por cierto, lo que muchos aplicais de ir probando escalas hasta ajustar, como que no y menos en un examen con tiempo limitado :D

al tema:

aplica la formula:

Escala = (distancia real/distancia medida) x 100

donde distancia real son los 63.5m del terreno
y la distancia medida los 40 cm del papel

luego , en funcion del resultado, se redondea a mayores, pues sino saldrias del papel

en tu caso:


E= (63.5/40) 100 = 158.7....
y como las escalas van normalizadas redondeando a mayores te metes a 1:200

el porque del 1?
porque 1/E = Distancia real / Distancia medida

en ancho te da igual en este caso pues se ve bien que se adapta a esa escala por el ratio entre medidas, pero para salir de dudas en caso de que tuvieses medidas muy dispares lo compruebas tambien y tomas la escala mas faborable a lo que necesites.
davoker escribió:"Tengo una finca de 32m de ancho y 63,5m de largo, quiero dibujarlo en un A3 de 40x27cm, ¿que escala necesito?"



Yo hago todo mental, en este caso, agarraria las cifras mas altas

63,5m y 40cm


si divido 63,5 en 10, me da 6.3metros, esta claro q no... asi q descarto 1/10

Si divido en 100, daria 0.635 metros, eso son 63 centimetos... mm... casi casi

Pues la mitad entonces!! eso son unos 32 centimetros mas o menos, que entra en 40 centimetros!! asi q diria que 1/200 es razonable...






skorpia23 escribió:ostia, tela como os complicais la mayoria, con lo sencillisisisisimo que es.

que por cierto, lo que muchos aplicais de ir probando escalas hasta ajustar, como que no y menos en un examen con tiempo limitado :D

al tema:

aplica la formula:

Escala = (distancia real/distancia medida) x 100

donde distancia real son los 63.5m del terreno
y la distancia medida los 40 cm del papel

luego , en funcion del resultado, se redondea a mayores, pues sino saldrias del papel

en tu caso:


E= (63.5/40) 100 = 158.7....
y como las escalas van normalizadas redondeando a mayores te metes a 1:200

el porque del 1?
porque 1/E = Distancia real / Distancia medida

en ancho te da igual en este caso pues se ve bien que se adapta a esa escala por el ratio entre medidas, pero para salir de dudas en caso de que tuvieses medidas muy dispares lo compruebas tambien y tomas la escala mas faborable a lo que necesites.


Dios, eso es super complicado que haces, parentesis, letras en la cuenta... eso no lo resuelvo en mi vida

me transformastes algo sensillo mentalmente, en complicado en el papel [+risas]
@theelf what?? si es una division y multiplicar x100 XD
@skorpia23
Ya, puedo hacerla mentalmente, pero no tan facil sobre un papel. Eso q escribistes roza casi el chino para mi, yo veo esa E= y ya dejo de leer, pienso en einstein
El metodo mas cortito y que si esa formula me vale para este tipo de problemas, es la de E= (63.5/40) 100 = 158,75, que tengo que poner la escala 1/200 porque no hay esa escala, no he caido en lo de "estandarizar" escalas, por eso voy de 158 a 200, porque la de 158 no existe y no hay nada estandar entre medias.

Los he entendido todos perfectamente, se me quedara el que me haya resultado mas sencillo en mi subconsciente supongo, pero entender entender pues todos, es lo que buscaba, entender como hacerlo, no me vale solo un resultado si no entiendo como sacarlo, habra quien le valga claro xD

@theelf @skorpia23 @Korso10 @Lenneland gracias a todos, me a quedado bastante claro el tema, muy explicativos la verdad ^^

P.D: No descartaria volver con otro he, el profe del curso es un rebuscado de la ostia y te pone trampillas ahi, ya pondre un ejemplo de a lo que me refiero, que te mete numeros ahi que no son relevantes y tu ahi intentando encajarlos cuando no hace falta ni tocarlos, que no se tienen en cuenta en el calculo que tienes que hacer para sacar el resultado, un pajaro vamos XD

Lo dicho, gracias por la ayuda gente [amor]
@davoker jaja, tranqui, la formula es correcta, palabra de topografo :D

si te pidiesen la medida usando la escala, recuerdate la que te puse debajo de 1/E

saluetees
skorpia23 escribió:@davoker jaja, tranqui, la formula es correcta, palabra de topografo :D

si te pidiesen la medida usando la escala, recuerdate la que te puse debajo de 1/E

saluetees

Gracias compañero, apuntado queda, es facil de recordar, lo cual me viene bastante bien XD
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