A veces el cable IDE que conecta el disco duro y el lector de la consola a la placa base se "pincha" o se deteriora al rozar con el aislante estático de la carcasa causando este tipo de cuelgues y errores de lectura. Es un problema bastante raro en consolas que no han sido abiertas, pero podría ser tu caso si sueles mover la consola mucho o quizá el cable este mal colocado de fábrica.
El que la lente este sucia no debería afectar al mecanismo de apertura de la bandeja. Puedes hacer dos cosas, abrirla y comprobar el cable ide o cambiarlo por otro para ver si te sigue fallando o llevarla al servicio técnico de Microsoft, ya que si no has abierto la consola y la tienes desde hace menos de 2 años, tienes garantía y te la repararán sin coste. En cambio si abres la consola, ellos no se hacen cargo y no te la repararán ni aunque les quieras pagar la reparación.
Un saludo!