Yo tambien cambie JoyStick y almohadilla y me seguia pasando, en mi caso en una PSP 1000. Debes tener en cuenta:
1.- Que si el joystick no es original puede no encajar bien (me paso y tuve de devolverlo) por lo que no hace buen contacto.
2.- Que las carcasas no originales no cierran del todo bien y el joystick no hace buen contacto con la almohadilla. Le puedes poner un tornillo maás corto en la zona del joystick para que apriete mejor (pruebalo, funciona).
3.- Que la almohadilla DEBE SOBRESALIR del hueco chasis de la PSP. En mi caso no sobresalia y por eso no hacia buen contacto. Yo la PSP me la regalo un amigo y tenia unos cuantos golpes. En mi caso aplaste un pelin el chasis por la parte del centro donde se coloca la gomita para que sobresaliera. ya te digo la GOMA DEBE SOBRESALIR, ya que si no el joystick se medio-apoya en el chasis y no toca bien la goma.
4.- Desmonta el chasis para poder limpiar los 4 contactos dorados de la placa. La mejor manera de limpiarlos es con una goma de borrar blanda, tipo MILAN. El alcohol u otro disolvente puede dañar el fino baño de oro que lleva. Tambien puedes usar goma de borrar para limpiar los 4 contactos dorados del joystick mientras que si quieres limpiar el circuito integrado del joystick (es muy facil desmontarlo) si puedes usar alcohol, pero en poca cantidad.
Espero haberte sido de ayuda