Te cuento mi caso, PSP FAT comprada el día que salió a la venta, hace un par de navidades me regalé el GPS para la consola y me funcionaba de lujo, un día aburrido se me ocurrió flashearla y meterle el 5.5 GEN (creo que era esa versión) y de repente a los pocos minutos de usar el GPS se apagaba solo, después de mucho mirar y volverme loco, nadie sabía que pasaba, le echaban la culpa a la batería, al GPS, a todo lo que se le ocurría al que escribía, decidí volver a reinstalar todo, hice un downgrade (creo que se escribe así y volví a reinstalar todo, el firmware modificado 5.5 GEN-D3 con el PROTHEUS (que es lo mismo que ya tenía antes) y milagro, todo vuelve a funcionar perfectamente, no se apaga, ni nada por el estilo.
OPINIÓN PERSONAL, creo que al cambiar el firmware debí hacer algo mal y por eso se apagaba sola, al rehacer todo desde el principio se arregló. Por cierto formateé la tarjeta de memoria como si fuese una nueva y solo copie los saves, todo lo demás lo reinstalé desde cero.
Espero que te sirva de ayuda, pero te garantizo que yo estuve un par de meses que me volvía loco, eso de ir con el GPS y que se apague sin tener ni puñetera idea de donde estaba, y encima pendiente de que no me viesen los de verde manejar el aparatito es muy divertido, así como malo para el estress.