No tiene nada q ver q tu ordenador sea antiguo ni creo q tenga ningún problema el cable, yo antes tenía 1 pc más antiguo q el tuyo y no tenía problemas. A mi ni antes ni ahora me daba problemas si encendia el ordenador con el cable enchufado, aunque de todos modos lo más fácil es conectar el cable a la tv cuando ya haya arrancado windows.
Lo de q se te va la imagen de la tv al monitor a los 10 o 15 minutos es xq tienes configurado q al cabo de 10 minutos de inactividad, esto es, sin tocar nada del pc, se te apague el monitor y te salte el salvapantallas si lo tienes activado. Para evitar esto ve a inicio,configuracion, panel de control, administración de energia y en la pestañita en que te pone apagar monitor tu señala la opción nunca.
Si sigues teniendo problemas, en meristation.com han publicado una guia q no está mal para conectar el pc a la tele.