Hola, este tema ya lo he comentado en otras ocasiones.
En mi caso era el router del operador. Daba igual si era por wifi o por cable, cuando accedía a algún contenido de la store, se quedaba el símbolo de carga dando vueltas y vueltas hasta que me tiraba error de conexión. Ni siquiera podía finalizar una compra, porque se quedaba sin conexión antes de llegar al momento de pago.
Probé con la ps4 en el Dmz, probé a cambiar los DNS del router, probé a asignar la ip fija. Nada.
Hasta que un día compré un router neutro porque leí que el DHCP de mi router era malísimo. Puse el router del operador en modo módem y el router neutro lo conecté al del operador, y se acabaron los problemas de conexión.