Wenas...
1º: Tienes la PSP Customizada???
2º: Puede que la Bateria haya llegado a dar sus ultimos coletazos y por eso ya no cargue... Tendras que cambiar de Bateria por una Nueva.
Sabes si ha recibido algun golpe o se te haya caido?? Se puede deducir de que la placa se puede averiar si se recibe algun golpe o le haya entrado algun liquido dentro... es posible que por eso tambien no cargue la Bateria...
Ya para salir de dudas seria desmontar la consola y mirar donde viene el fallo o llevarla a arreglar a algun profesional en consolas, haber si puede dar con el problema mejor que tu en estos casos. En cuestion de lo que te diga el profesional, si te merece la pena arreglarla, dabutee, si dice que tiene que cambiar la placa por otra, yo ya me lo pensaria mejor...
Saludos...