No, es que lo he dicho antes. Una cosa es adaptar un conector físico y otra muy distinta es adaptar la señal que viaja por él.
Si sólo has cortado un conector VGA y has soldado tres RCA's, ¿qué señal electrica viaja por el cable? La que conectes a esos RCA's. En el caso de la 360 si conectas el cable de componentes, sólo viaja señal YPbPr, y tu proyector no admite YPbPr, pero sí señal RGB con sincronismo en verde, por eso ves la imagen en tono verde. Haz una prueba: De los tres RCA's, desenchufa el rojo, y verás como la imagen se sigue viendo. Haz lo mismo pero en vez del rojo, quita el azul, y verás como también se sigue viendo. Pero a la que hagas lo mismo quitando sólo el verde, dejarás de ver imagen por completo.
Sobre todo métete en la cabeza que tu proyector sólo admite señal RGB. La palabra clave es SEÑAL, no CONECTOR. Si no has añadido ningún elemento electrónico que convierta señales, es decir, sólo has adaptado cables, la señal no se ha modificado. Así pues tienes que hacer que los dispositivos origen emitan señal RGB (con sincronismos separados o sincronismo en verde, eso ya da igual, pero que sea RGB), o bien convertir a mitad de camino la señal origen, sea la que sea, a RGB.
