Problemas con ejercicios de dibujo 2

Hola, como ha llegado un nuevo puente, mi profesor ha aprovechado para mandarnos una nueva remesa de ejercicios, aqui van los que no se hacer:

1º.- Calcular gráficamente el rectángulo cuyos lados están en la relación 1/2 y equivalente a un triángulo equilátero de 60 mm de lado.

2º.- Construir un triángulo rectángulo, conociendo las medianas correspondientes a la hipotenusa y a un cateto.

DATOS CONDICIÓN: m(a)= 4 cm, m(b)= 5'5 cm

Voy a empezar a hacer ahora unos ejercicios de tangencias que son muy dificiles, usando inversión...

Aver si podéis ayudarme....

SAlu2
Wenas! Apretando al personal de nuevo eh? jeje

Amos a ver, el primero no lo pillo: la parte de "equivalente a un triangulo equilatero de 60mm de lado" no la entiendo (es decir, la definicion de "equivalente" no la entiendo ein?

El segundo es muy parecido al que preguntaste la otra vez de las tres medianas, lo unico que la tercera condicion, en vez de darte la tercera mediana, te imponen una relacion entre las otras dos, que viene implicita por la naturaleza del triangulo que quieres construir. Me explico: quieres construir un triangulo rectangulo. Si te dibujas uno inventado y le dibujas las medianas, veras que el triangulo que forman las medianas tambien es rectangulo.

Te cuento como haria el segundo:

1. Traza un segmento de 5,5cm. Llamare A a un extremo y B al otro.

2. Desde A, abre el compas 4cm y dibuja la circunferencia que resulte.

3. Ahora viene lo nuevo: desde B, marcate un punto SOBRE el segmento de 5,5cm que diste 4 de B. Desde este punto C, pincha el compas, abrelo 5,5cm y dibuja la circumferencia que te dé.

4. Veras que las circumferencias se cortan en 2 puntos: escoge 1 y del otro te olvidas (supongo que ya te imaginas que te dire en la P.D. del otro punto [fumeta] ). Traza un segmento desde este punto que has elegido hasta B y luego hasta A: ya tienes el triangulo de "adentro" de tu triangulo solucion.

5. Lo que sigue ya es identico a lo de la otra vez: te dibujas las paralelas a los lados de este triangulo que pasen por los vertices opuestos y ya tienes el triangulo solucion.

P.D: lo dicho: con el otro punto de la interseccion de circumferencias del paso 3. podrias sacar otro triangulo con las mismas especificaciones: es decir, que el problema vulve a tener 2 soluciones.

Salu2 [bye] !
Umm has tenido suerte, yo doy clases particularess de dibujo tecnico a gente de 1º , 2º de bachillerato y 1º de ingenieria. Si tienes alguna duda ya sabes donde me puedes encontrar: MP, msn o EOL foros.

En cuanto a tu pregunta del 2º ejercicio es muy facil, mira:

*Trazas dos rectas R y S perpendiculares entre si
*Sobre una de las rectas, por ejemplo la R, tomas 4 cm y ya tienes el vertice A del triangulo.
*Como las rectas son perpendiculares y el triangulo debe ser rectangulo el vertice B es directo.
*Ahora te vas al vertice A y trazas con el compas un arco de radio igual a la hipotenusa (5cm) que cortara a la recta S en el vertice buscado C.

La primera pregunta no te la puedo responder hasta q no especifiques un poco más.

Todos estos ejercicios se basan en la resolución por "semejanza" o "lugares geométricos".

Saludos chaval.

Adjuntos

buenas:

he estado todo el puente en el pueblo y no he podido mirar vuestras respuestas, muchas gracias a los dos, en cuanto pueda me pongo a hacerlos y os cuento.

SALu2

pd: el primer ejercicio es que no me dice nada mas, solo lo de equivalente, que es convertir el triangulo equilatero en un rectángulo que tenga la misma área, y luego supongo que abra que reducir sus lados a la mitad, por eso de la razon 1/2....
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