Me pasó lo mismo en mi Old 3DS. Comenzó a funcionar mal y jugar a Mario Kart 7 (que cuando me fallaba, era el único juego que tenía que hacía uso casi constante de ese gatillo) era casi imposible (yo ya no sé jugar sin derrapar xD). Si soplaba fuerte, se "arreglaba" pero no duraba mucho hasta que ya llegó un punto en el que ni aún soplando se arreglaba.
Busqué en Internet y resulta que puede ser que el muelle (creo que era eso) que lleva dentro se hubiese movido por alguna razón y por eso no hiciese buen contacto (mi consola creo que ni se dio ningún golpe). ¿Solución? Me quedaban DÍAS de garantía y los aproveché enviándola al SAT de Nintendo y me cambiaron el botón R, la pantalla superior (por el fallo de diseño de las primeras Old 3DS en el que le salían unas marcas en el cristal debido al contacto con la pantalla táctil) y, por sorpresa, también cambiaron el botón L (no lo pedí, pero oye).
Y de momento, ahí sigue, funcionando sin problema.